Universelle Derivation/Derivation/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring, ${}A$ eine kommutative ${}R$-Algebra und ${}\Omega _{A{|}R}$ der Modul der Kähler-Differentiale. Zeige, dass die universelle Derivation

$A\longrightarrow \Omega _{A{|}R},\,f\longmapsto df,$

eine Derivation ist.

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