Unterkörper/Direkt/Definition

Unterkörper

Eine Teilmenge  ${}K\subseteq L$  eines Körpers ${}L$ heißt Unterkörper von ${}L$, wenn folgende Eigenschaften gelten.

1. Es ist  ${}0,1\in K$. 
2. Mit  ${}a,b\in K$  ist auch  ${}a+b\in K$. 
3. Mit  ${}a,b\in K$  ist auch  ${}a\cdot b\in K$. 
4. Mit  ${}a\in K$  ist auch  ${}-a\in K$. 
5. Mit ${}a\in K$, ${}a\neq 0$, ist auch  ${}a^{-1}\in K$.