Untervektorräume/Summe der Dimensionen größer/Echter Schnitt/Aufgabe

Es sei $W$ ein $n$-dimensionaler $K$-Vektorraum ($K$ ein Körper) und seien  $U,V\subseteq W$  Untervektorräume der Dimension  ${\dim }_K\left(U\right)=r$  und  ${\dim }_K\left(V\right)=s$.  Es gelte  $r+s>n$.  Zeige, dass  $U\cap V\ne 0$  ist.

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