Es sei W {\displaystyle {}W} ein n {\displaystyle {}n} -dimensionaler K {\displaystyle {}K} -Vektorraum ( K {\displaystyle {}K} ein Körper) und seien U , V ⊆ W {\displaystyle {}U,V\subseteq W} Untervektorräume der Dimension dim K ( U ) = r {\displaystyle {}\dim _{K}{\left(U\right)}=r} und dim K ( V ) = s {\displaystyle {}\dim _{K}{\left(V\right)}=s} . Es gelte r + s > n {\displaystyle {}r+s>n} . Zeige, dass U ∩ V ≠ 0 {\displaystyle {}U\cap V\neq 0} ist.
