Untervektorraum/Dualraum/Orthogonaler Raum/Entsprechung/Fakt

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Es sei ein -Vektorraum mit Dualraum . Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Zu Untervektorräumen ist
  2. Zu Untervektorräumen ist
  3. Sei endlichdimensional. Dann ist

    und

  4. Sei endlichdimensional. Dann ist

    und

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen