Es seien e 1 , … , e n {\displaystyle {}e_{1},\ldots ,e_{n}} positive natürliche Zahlen. Zeige, dass die Familie X 1 e 1 , … , X n e n {\displaystyle {}X_{1}^{e_{1}},\ldots ,X_{n}^{e_{n}}} im Polynomring K [ X , … , X n ] {\displaystyle {}K[X,\ldots ,X_{n}]} über einem Körper K {\displaystyle {}K} algebraisch unabhängig ist.
![{\displaystyle {}K[X,\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8f6e25dcd090a29e3d35ecdc4f23e99e959b0790)
