Vektorbündel/Offene Menge/Basisschnitte/Definition

Basisschnitte

Es sei ${}p\colon V\rightarrow X$ ein reelles Vektorbündel vom Rang ${}r$ über einem topologischen Raum ${}X$ und sei  ${}U\subseteq X$  eine offene Teilmenge. Eine Familie von stetigen Schnitten

$s_{1},\ldots ,s_{n}\colon U\longrightarrow V{|}_{U}$

heißt eine Familie von Basisschnitten, wenn für jeden Punkt  ${}P\in U$  die Vektoren  ${}s_{1}(P),\ldots ,s_{n}(P)\in V_{P}$  eine Basis von ${}V_{P}$ bilden.