Vektorfeld/Untervektorraum/Differentialgleichung/Lösungen/Aufgabe

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Es sei ein Untervektorraum in einem reellen endlichdimensionalen Vektorraum . Es sei

ein Vektorfeld auf mit der Eigenschaft, dass für alle gilt. Zeige, dass jede Lösung zur Differentialgleichung

ganz in einer Teilmenge der Form (einem affinen Unterraum von )

verläuft.