Vektorräume/Direkte Summe/Restklassenraum/Aufgabe

Der ${}K$-Vektorraum ${}V$ sei die direkte Summe der Untervektorräume ${}V_{1}$ und ${}V_{2}$ und es seien ${}U_{1}\subseteq V_{1}$ und ${}U_{2}\subseteq V_{2}$ Untervektorräume. Zeige

${}V_{1}\oplus V_{2}/{\left(U_{1}\oplus U_{2}\right)}\cong V_{1}/U_{1}\oplus V_{2}/U_{2}\,.$

Eine Lösung erstellen