Vektorraum/Abbildungsmenge nach K/Disjunkte Vereinigung/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und sei ${}I$ eine Indexmenge mit einer Zerlegung

${}I=I_{1}\uplus I_{2}\,.$

Zeige, dass eine natürliche Isomorphie

${}\operatorname {Abb} \,{\left(I,K\right)}\cong \operatorname {Abb} \,{\left(I_{1},K\right)}\oplus \operatorname {Abb} \,{\left(I_{2},K\right)}\,$

vorliegt.

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