Vektorraum/Addition im Koordinatensystem/Unabhängig von Basis/Aufgabe

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Es sei ein -Vektorraum, eine Basis von und

die zugehörige bijektive Abbildung im Sinne von Bemerkung. Zeige, dass diese Abbildung die komponentenweise Addition im in die Vektoraddition in überführt, dass also

gilt.