Vektorraum/Basis/Indexzerlegung/Direkte Summenzerlegung/Beispiel

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Es sei ein endlichdimensionaler -Vektorraum mit einer Basis . Es sei

eine disjunkte Zerlegung der Indexmenge. Es seien

die durch die Teilfamilien erzeugten Untervektorräume. Dann ist

Der Extremfall ergibt die direkte Summe

mit eindimensionalen Untervektorräumen.