Vektorraum/Direkt/Definition

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Vektorraum

Es sei ein Körper und eine Menge mit einem ausgezeichneten Element und mit zwei Abbildungen

und

Dann nennt man einen -Vektorraum (oder einen Vektorraum über ), wenn die folgenden Axiome erfüllt sind (dabei seien und beliebig)

  1. ,
  2. ,
  3. ,
  4. Zu jedem gibt es ein mit ,
  5. ,
  6. ,
  7. ,
  8. .