Vektorraum/Einfache Eigenschaften/Fakt

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}V$ ein ${}K$-Vektorraum. Dann gelten die folgenden Eigenschaften (dabei sei ${}v\in V$ und ${}s\in K$).

1. Es ist  ${}0v=0$. 
2. Es ist  ${}s0=0$. 
3. Es ist  ${}(-1)v=-v$. 
4. Aus  ${}s\neq 0$  und  ${}v\neq 0$  folgt  ${}sv\neq 0$. 

Einen Beweis erstellen