Vektorraum/Endlichdimensional/Basiswechsel/Fakt/Beweis

Beweis

Dies folgt direkt aus

${}u=\sum _{j=1}^{n}s_{j}v_{j}=\sum _{j=1}^{n}s_{j}{\left(\sum _{i=1}^{n}c_{ij}w_{i}\right)}=\sum _{i=1}^{n}{\left(\sum _{j=1}^{n}s_{j}c_{ij}\right)}w_{i}\,$

und der Definition der Matrizenmultiplikation.

Zur bewiesenen Aussage