Vektorraum/Endlichdimensional/Dualraum/Vollständige Dualität/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}K$-Vektorraum mit dem Dualraum ${}{V}^{*}$. Zeige, dass die Abbildung

$V\times {V}^{*}\longrightarrow K,\,(v,f)\longmapsto f(v),$

eine vollständige Dualität zwischen ${}V$ und ${}{V}^{*}$ stiftet.

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