Vektorraum/Vollständige Dualität/Definition

Vollständige Dualität

Es sei $K$ ein Körper, $V$ und $W$ seien Vektorräume über $K$ und

$\mathrm{\Psi }:V\times W⟶K$

sei eine Bilinearform. Man sagt, dass $\mathrm{\Psi }$ eine vollständige Dualität definiert, wenn die Abbildung

$V⟶W^{\ast },v⟼(w\mapsto \mathrm{\Psi }(v,w)),$

bijektiv ist.