Vektorraum/Familie von Untervektorräumen/Untervektorraum/Aufgabe

Es sei $K$ ein Körper und $V$ ein $K$-Vektorraum und es sei $U_i$, $i\in I$, eine Familie von Untervektorräumen von $V$. Zeige, dass der Durchschnitt

$U:=\bigcap _{i\in I}{U}_i$

ebenfalls ein Untervektorraum ist.

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