Vektorraum/Familie von Untervektorräumen/Untervektorraum/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}V$ ein ${}K$-Vektorraum und es sei ${}U_{i}$, ${}i\in I$, eine Familie von Untervektorräumen von ${}V$. Zeige, dass der Durchschnitt

$U:=\bigcap _{i\in I}U_{i}$

ebenfalls ein Untervektorraum ist.

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