Vektorraum/K/Skalarprodukt/Normgleichheit/Aufgabe

Sei ${}V$ ein ${}\mathbb {K}$-Vektorraum mit einem Skalarprodukt ${}\left\langle -,-\right\rangle$. Zeige, dass für ${}u,v\in V$ die Gleichheit ${}\mid \mid \!v+u\!\mid \mid =\mid \mid \!v-u\!\mid \mid$ genau dann gilt, wenn ${}\left\langle v,u\right\rangle =0$

ist.

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