Vektorraum/K/Skalarprodukt/Normgleichheit/Aufgabe

Sei ${}V$ ein ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum mit einem Skalarprodukt ${}\left\langle -,-\right\rangle$. Zeige, dass für ${}u,v\in V$ die Gleichheit ${}\Vert {v+u}\Vert =\Vert {v-u}\Vert$ genau dann gilt, wenn ${}\left\langle v,u\right\rangle =0$

ist.

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