Vektorraum/K/Skalarprodukt/Normgleichheit/Aufgabe

Sei ${}V$ ein ${}\mathbb {K}$-Vektorraum mit einem Skalarprodukt ${}\left\langle -,-\right\rangle$. Zeige, dass für ${}u,v\in V$ die Gleichheit ${}\Vert {v+u}\Vert =\Vert {v-u}\Vert$ genau dann gilt, wenn ${}\left\langle v,u\right\rangle =0$

ist.

Eine Lösung erstellen