Es sei V {\displaystyle {}V} ein R {\displaystyle {}\mathbb {R} } -Vektorraum mit einem Skalarprodukt ⟨ − , − ⟩ {\displaystyle {}\left\langle -,-\right\rangle } . Zeige, dass für u , v ∈ V {\displaystyle {}u,v\in V} die Abschätzung ‖ v + u ‖ ≥ ‖ v − u ‖ {\displaystyle {}\Vert {v+u}\Vert \geq \Vert {v-u}\Vert } genau dann gilt, wenn ⟨ v , u ⟩ ≥ 0 {\displaystyle {}\left\langle v,u\right\rangle \geq 0}
