Vektorraum/Skalarprodukt/Vollständiger Untervektorraum/Punkt/Minimaler Abstand/Fakt

Es sei ${}V$ ein ${}{\mathbb {K} }$ -Vektorraum mit Skalarprodukt und sei ${}U\subseteq V$ ein vollständiger Untervektorraum.

Dann gibt es zu jedem Punkt ${}Q\in V$ einen eindeutigen Punkt ${}P\in U$ , für den der Abstand von ${}Q$ zu Punkten aus ${}U$ minimal wird.