Vektorraum/Tensorprodukt/Multiplikative Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}U,V,W$ seien ${}K$-Vektorräume. Zeige die folgenden Aussagen (im Sinne einer kanonischen Isomorphie).

1. Es ist

   ${}U\otimes _{K}V\cong V\otimes _{K}U\,.$

2. Es ist

   ${}U\otimes _{K}{\left(V\otimes _{K}W\right)}\cong {\left(U\otimes _{K}V\right)}\otimes _{K}W\,.$

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