Vektorraum/Untervektorraum/Verschiebung/Äquivalenzrelation/Fakt/Beweis

Beweis

Wir gehen die Bedingungen einer Äquivalenzrelation durch. Die Reflexivität folgt aus ${}v-v=0\in U$, die Symmetrie folgt aus ${}w-v=-(v-w)\in U$, die Transitivität ergibt sich so: Aus ${}u-v\in U$ und ${}v-w\in U$ folgt ${}u-w=(u-v)+(v-w)\in U$.

Zur bewiesenen Aussage