Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und V {\displaystyle {}V} ein K {\displaystyle {}K} -Vektorraum. Es seien U , W ⊆ V {\displaystyle {}U,W\subseteq V} Untervektorräume. Zeige, dass die Vereinigung U ∪ W {\displaystyle {}U\cup W} nur dann ein Untervektorraum ist, wenn U ⊆ W {\displaystyle {}U\subseteq W} oder W ⊆ U {\displaystyle {}W\subseteq U} gilt.
