Vektorraum/mxn-Matrizen/Beispiel

Zu einem Körper ${}K$ und gegebenen natürlichen Zahlen ${}m,n$ bildet die Menge

$\operatorname {Mat} _{m\times n}(K)$

der ${}m\times n$-Matrizen mit komponentenweiser Addition und komponentenweiser Skalarmultiplikation einen ${}K$-Vektorraum. Das Nullelement in diesem Vektorraum ist die Nullmatrix

${}0={\begin{pmatrix}0&\ldots &0\\\vdots &\ddots &\vdots \\0&\ldots &0\end{pmatrix}}\,.$