Vektorraum mit Skalarprodukt/Endliche Dimension/Unterraum/Orthogonale Projektion/Orthonormalbasis/Fakt/Beweis

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Beweis

Wir ergänzen die Basis zu einer Orthonormalbasis von . Das orthogonale Komplement zu ist

Nach Fakt ist

Somit ist die Projektion auf längs .

Zur bewiesenen Aussage