Verklebungsdatum/Vektorbündel/Trivialisierungen/Bemerkung

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Typischerweise sind in der Definition die Vektorbündel aus (2) triviale Vektorbündel auf , also . Die Isomorphismen aus (3) sind dann einfach durch bijektive lineare Abbildungen gegeben, die stetig vom Basispunkt aus abhängen. Diese kann man kompakt durch stetige Abbildungen

in die allgemeine lineare Gruppe beschreiben. Den Basispunkten wird also in stetiger Weise eine invertierbare -Matrix zugeordnet, wobei die Stetigkeit bedeutet, dass sämtliche Matrixeinträge stetige Funktionen sind. Man spricht von einer Matrixbeschreibung des Bündels. Die Kozykelbedingung bleibt bestehen.