Es sei
,
der negative Fall wird genauso behandelt. Wegen der dreifachen stetigen Differenzierbarkeit ist stetig und somit gibt es ein
derart, dass auf ganz positiv ist. Dann ist nach
Fakt
streng wachsend und somit ist wegen
die zweite Ableitung auf negativ und auf positiv. Damit ist auf fallend und auf wachsend und damit ist nach
Fakt
auf
konkav und auf
konvex. Es liegt also ein Wendepunkt vor.