Beweis
Wir können annehmen, dass
und
normiert
sind. Es sei
.
Nach
Fakt
ist
-

und entsprechend
-

Also sind die Abstände genau dann gleich, wenn
-

ist. Wenn
-

ist, so ist
-

und die Gleichung gilt. Für die Umkehrung können wir
-

ansetzen. Bei
-

folgt
-

und somit
-

Da
und
normiert und linear unabhängig sind, ist
nach Aufgabe
-

der rechte Faktor ist nicht
und somit ist
.
Bei
-

folgt mit einer ähnlichen Überlegung
.