X^n-1/Division durch X-1/Eigenschaft einer Einheitswurzel neq 1/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei  ${}\zeta \neq 1$  eine ${}n$-te Einheitswurzel in einem Körper ${}K$. Zeige

${}\zeta ^{n-1}+\zeta ^{n-2}+\cdots +\zeta +1=0\,.$

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen