Z-graduierter Ring/Veronese-Unterring/Einheitswurzeln/Invariantenring/Fakt

Es sei ${}A$ eine ${}\mathbb {Z}$-graduierte ${}R$-Algebra und ${}s\in \mathbb {N} _{+}$. Es sei vorausgesetzt, dass ${}R$ eine ${}s$-te primitive Einheitswurzel enthalte.

Dann ist ${}A^{(s)}$ der Invariantenring unter der natürlichen Operation der Charaktergruppe ${}{\left(\mathbb {Z} /(s)\right)}^{\vee }$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen