Z-graduierter Ring/Veronese-Unterring/Einheitswurzeln/Invariantenring/Fakt

Es sei $A$ eine $\mathbb{Z}$-graduierte $R$-Algebra und  $s\in {\mathbb{N}}_{+}$.  Es sei vorausgesetzt, dass $R$ eine $s$-te primitive Einheitswurzel enthalte.

Dann ist $A^{(s)}$ der Invariantenring unter der natürlichen Operation der Charaktergruppe ${(\mathbb{Z}/(s))}^{\vee }$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen