Z-graduierter Ring/Veronese/Hilbertfunktion/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein ${}\mathbb {Z}$-graduierter Ring mit endlichdimensionalen Stufen über dem Körper ${}R_{0}=K$. In welchem Zusammenhang steht die Hilbertfunktion zu ${}R$ zur Hilbertfunktion des ${}d$-ten Veronese-Unterrings

${}\bigoplus _{n\in \mathbb {Z} }R_{dn}$?

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