Z/Durchschnitt von Untergruppen/KgV/Fakt

Es seien $a_1,\dots ,a_k$ ganze Zahlen.

Dann ist

$\mathbb{Z}{a}_1\cap \mathbb{Z}{a}_2\cap \dots \cap \mathbb{Z}{a}_k=\mathbb{Z}u,$

wobei $u$ das kleinste gemeinsame Vielfache der $a_1,\dots ,a_k$ ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen