Es sei F ∈ Z [ X ] {\displaystyle {}F\in \mathbb {Z} [X]} ein normiertes irreduzibles Polynom, R = Z [ X ] / ( F ) {\displaystyle {}R=\mathbb {Z} [X]/(F)} und sei p {\displaystyle {}p} eine Primzahl derart, dass der Faserring Z / ( p ) [ X ] / ( F ) {\displaystyle {}\mathbb {Z} /(p)[X]/(F)} reduziert ist.
Dann ist p R {\displaystyle {}pR} das Produkt von Primidealen.
![{\displaystyle {}F\in \mathbb {Z} [X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f5533c255a24b4bf3f66ef8bc804afad97ba327)
![{\displaystyle {}R=\mathbb {Z} [X]/(F)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f904cf118542b03fc95974b2d99bd846a9737cba)
![{\displaystyle {}\mathbb {Z} /(p)[X]/(F)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6d828506a4f7a35276befa4f458e0471c0a00398)
