Z/Restklassenbildung/Vertreter/Cauchy-Folgen/R/Dezimalbruchfolge/Aufgabe

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Wir betrachten die Ringhomomorphismen

und

wobei den Ring der rationalen Cauchy-Folgen und das Ideal der Nullfolgen bezeichnet. Zeige, dass es jeweils (über kanonische Repräsentanten) eine natürliche Abbildung in die andere Richtung mit

gibt, die aber kein Ringhomomorphismus ist.
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