Zahlbereich/Divisoren und Hauptdivisoren/Erste Eigenschaften/Aufgabe

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Sei ein Zahlbereich. Zeige, dass die Abbildung, die einem Element , , den Hauptdivisor zuordnet, folgende Eigenschaften besitzt.

  1. Es ist .
  2. Es ist .

Zeige insbesondere, dass diese Zuordnung einen Gruppenhomomorphismus

definiert und dass die Hauptdivisoren eine Untergruppe der Divisoren bilden.
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