Zahlbereich/Einbettung/Gitter/Fakt/Beweis

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Beweis

Es sei eine Ganzheitsbasis von . Es ist zu zeigen, dass die , , linear unabhängig sind. Über die -lineare Abbildung

erhält man aus der reellen Gesamteinbettung die komplexe Gesamteinbettung. Wären die Elemente -linear abhängig, so würde das auch für die Bilder unter der komplexen Gesamteinbettung gelten. Doch dies wäre ein Widerspruch zur Tatsache, dass die Diskriminante von nicht ist, siehe Fakt.