Zahlbereich/Gleichung/Potenz/Modulo p/Irreduzibel/Zyklischer Erzeuger/Aufgabe

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Es sei ein Zahlbereich mit einem normierten ganzzahligen irreduziblen Polynom . Sei fixiert. Es sei eine Primzahl mit den folgenden Eigenschaften.

  1. und sind nicht teilerfremd.
  2. ist irreduzibel in .
  3. Die Restklasse von in ist ein Erzeuger der multiplikativen Gruppe
Zeige, dass dann in keine -te Wurzel besitzt.