Zahlbereich/Idealnorm/Multiplikativ/Fakt

Es sei ${}R$ ein Zahlbereich und seien  ${}{\mathfrak {a}},{\mathfrak {b}}\neq 0$  Ideale in ${}R$.

Dann ist

${}N({\mathfrak {a}}\cdot {\mathfrak {b}})=N({\mathfrak {a}})\cdot N({\mathfrak {b}})\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen