Zahlbereich/Idealnorm/Primidealzerlegung/Fakt

Es sei $𝔞$ ein Ideal $\neq 0$ in einem Zahlbereich $R$ mit der eindeutigen Primidealzerlegung

𝔞 = 𝔭_{1}^{r_{1}} \dots 𝔭_{k}^{r_{k}} .

Dann ist

$N (𝔞) = N {(𝔭_{1})}^{r_{1}} \dots N {(𝔭_{k})}^{r_{k}} .$