Beweis
Nach
dem chinesischen Restsatz für Zahlbereiche
ist
-
und somit ist
-
Es ist also nur noch die Aussage für eine Primidealpotenz zu zeigen. Dies geschieht durch Induktion über , wobei der Induktionsanfang klar ist. Es liegt wegen
eine
kurze exakte Sequenz
-
vor. Dabei ist
-
Deshalb ist