Zahlbereich/Nenneraufnahme/Element/Rang/Aufgabe

Es sei $R$ ein Zahlbereich mit $r$ reellen und $s$ Paaren von komplexen Einbettungen. Es sei $f \in R$ , $f \neq 0$ , ein Element mit der Primidealzerlegung

(f) = 𝔭_{1}^{r_{1}} \dots 𝔭_{k}^{r_{k}} .

Zeige, dass die Einheitengruppe $R_{f}^{\times}$ der Nenneraufnahme $R_{f}$ isomorph zu $μ_{} (R) \times ℤ^{r + s + k - 1}$ ist.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen