Mit der Notation aus Aufgabe ist n = 3 {\displaystyle {}n=3} , wir wählen p = 19 {\displaystyle {}p=19} . Es ist wegen
die 3 {\displaystyle {}3} eine Nullstelle von X 3 − 3 X + 1 {\displaystyle {}X^{3}-3X+1} , deshalb ist der Faserring über ( 19 ) {\displaystyle {}(19)} das dreifache Produkt aus Z / ( 19 ) {\displaystyle {}\mathbb {Z} /(19)} mit sich selbst. Die Potenzen der 3 {\displaystyle {}3} in Z / ( 19 ) {\displaystyle {}\mathbb {Z} /(19)} sind
,
wir wählen
.
Es ist wegen
eine Nullstelle von 
, deshalb ist der Faserring über 
das dreifache Produkt aus 
mit sich selbst. Die Potenzen der in sind
