Beweis
Der
Restklassenring
ist endlich nach
Fakt
und
Fakt.
Wir behaupten, dass Elemente aus der gleichen Nebenklasse zu , die beide die Norm 
besitzen, zueinander assoziiert sind
(für die 
wählen wir zu jeder Nebenklasse von einen Repräsentanten mit Norm aus, falls es überhaupt ein solches Element gibt).
Es seien dazu
mit
-
und mit
.
Dann ist in 
-
und dies gehört zu 
, da 
nach
Fakt
zu gehört. Dies gilt auch, wenn man die Rollen von
und 
vertauscht. Also teilen sich
und
gegenseitig und sind daher assoziiert.
