Zahlbereich/Norm und Spur/Z/Minimalpolynom/Fakt/Beweis

Beweis

Eine Verfeinerung der Argumentation zu Fakt zeigt, dass das charakteristische Polynom zu ${}f$ eine Potenz des Minimalpolynoms zu ${}f$ ist. Da nach Fakt die Koeffizienten des Minimalpolynoms ganzzahlig sind, überträgt sich dies auf das charakteristische Polynom. Spur und Norm treten aber nach Aufgabe und Aufgabe als Koeffizienten des charakteristischen Polynoms auf.

Zur bewiesenen Aussage