Es sei R {\displaystyle {}R} ein Zahlbereich. Zwei gebrochene Ideale f {\displaystyle {}{\mathfrak {f}}} und g {\displaystyle {}{\mathfrak {g}}} heißen strikt äquivalent, wenn es ein h ∈ Q ( R ) {\displaystyle {}h\in Q(R)} , h ≠ 0 {\displaystyle {}h\neq 0} , mit positiver Norm derart gibt, dass
