Zahlenraum/Ebenengleichung/Basis/Fakt/Beweis

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Beweis

Dies folgt aus Fakt und daraus, dass die beiden angegebenen Vektoren offenbar Lösungen der zugehörigen homogenen linearen Gleichung sind, die wegen kein Vielfaches voneinander sind. Man kann auch jede Lösung als Linearkombination dieser beiden Lösungen schreiben, es ist nämlich

Also handelt es sich um Basislösungen.