Lineare Algebra/Variablenmenge/Lineares Gleichungssystem/Lösungsmenge ist Unterraum/Fakt

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Es sei ein Körper und

ein inhomogenes lineares Gleichungssystem über .

Dann ist die Menge aller Lösungen des Gleichungssystems ein (affiner) Unterraum des . Dabei kann man jede Lösung als Aufpunkt nehmen, und der zugehörige Untervektorraum ist der Lösungsraum zum zugehörigen homogenen linearen Gleichungssystem.