Zahlenraum/Skalierung als lineare Abbildung/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}n\in \mathbb {N}$. Zeige, dass zu ${}a\in K$ die Abbildung

$K^{n}\longrightarrow K^{n},\,v\longmapsto av,$

linear

ist.

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