Zahlenraum/Untervektorraum/Durch Abgeschlossenheit/Definition

Untervektorraum

Es sei ${}K$ ein Körper und  ${}n\in \mathbb {N}$.  Eine Teilmenge  ${}U\subseteq K^{n}$  heißt Untervektorraum, wenn die folgenden Eigenschaften gelten.

1. Es ist  ${}0\in U$. 
2. Mit  ${}u,v\in U$  ist auch  ${}u+v\in U$. 
3. Mit  ${}u\in U$  und  ${}s\in K$  ist auch  ${}su\in U$.