Zahlentheorie/Quadratische Zahlbereiche/Norm eines Ideals/Definition

Norm eines Ideals

Es sei ${}D\neq 0,1$ quadratfrei und ${}A_{D}$ der zugehörige quadratische Zahlbereich. Es sei ${}{\mathfrak {a}}$ ein von ${}0$ verschiedenes Ideal in ${}A_{D}$. Dann nennt man die (endliche) Anzahl des Restklassenringes ${}A_{D}/{\mathfrak {a}}$ die Norm von ${}{\mathfrak {a}}$. Sie wird mit

$N({\mathfrak {a}})$

bezeichnet.